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“负逻辑”...

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楼主
逻辑,基本考虑的是“”和“”以及相关变量及其运算关系的问题,通常用“1”代表“真”而用“0”代表“假”。

逻辑的相关运算可用其真值表定义,譬如“”(AND):

    “0”(假)AND“0”(假)=“0”(假)
    “0”(假)AND“1”(真)=“0”(假)
    “1”(真)AND“0”(假)=“0”(假)
    “1”(真)AND“1”(真)=“1”(真)

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沙发
 楼主 | 2019-7-23 11:02 | 只看该作者
上述,无论是“正逻辑”还是“负逻辑”都不变,其还未涉及到所谓的“正负逻辑”问题。

下面,看看“正负逻辑”。

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板凳
 楼主 | 2019-7-23 11:06 | 只看该作者
通常,数字电路(或逻辑电路)中采用高低电平来表征逻辑量“1”(真)和“0”(假)。所谓“正逻辑”是用高电平表示“1”,低电平表示“0”;而“负逻辑”则反之,用低电平表示“1”,高电平表示“0”。

这看起来还是比较抽象,下面再具体点,落实到开关的通断以及灯的亮灭

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地板
 楼主 | 2019-7-23 11:08 | 只看该作者
先看“正逻辑”:

“1”表示开关导通,“0”表示开关断开。

“1”表示灯点亮,“0”表示灯熄灭。

那么,若两个开关S1和S2串联,则有关系

    L = S1 AND S2

其中L是灯亮灭逻辑变量。

上述关系可用下面这句话表示:

    当且仅当两个串联的开关同时导通后,灯被点亮。

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5
 楼主 | 2019-7-23 11:11 | 只看该作者
下面再看“负逻辑

“1”表示开关断开,“0”表示开关导通。

“1”表示灯熄灭,“0”表示灯点亮。

那么,若两个开关nS1和nS2并联,则有关系

    nL = nS1 AND nS2

其中nS1、nS2和nL是相应的负逻辑”变量

上述关系可用下面这句话表示:

    当且仅当两个并联的开关同时断开后,灯熄灭。

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6
 楼主 | 2019-7-23 11:18 | 只看该作者
由上述可见,虽然采用了串联并联,在相应“正负逻辑”下其同样表现为“与”关系。

不能简单地用串并联来对应逻辑运算中的“与”和“或”的关系。

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7
 楼主 | 2019-7-23 11:19 | 只看该作者
这里要注意的是,“正逻辑”和“负逻辑”在物理上是相反的量

关于“正负逻辑”,有个德·摩根定理,表述了其关系。

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8
 楼主 | 2019-7-23 11:20 | 只看该作者
最后强调一点,千万别“质疑”逻辑的基本运算,譬如

    1 AND 0 = 0

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9
 楼主 | 2019-7-23 11:22 | 只看该作者
问题源自于下帖:

考大家一个比较绕弯的问题
http://jianshew.com/icview-2836026-1-1.html

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10
| 2019-7-23 15:58 | 只看该作者

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11
| 2019-7-23 20:31 | 只看该作者
世上本没有负逻辑,如果有,那一定是楼主的教学方式不对。

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HWM 2019-7-23 21:12 回复TA
至少,数字电路中有高电平有效和低电平有效之分。这应该是相关学科的ABC。 
12
| 2019-7-23 22:20 | 只看该作者
那么,RS232是什么逻辑?

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maychang 2019-7-24 09:38 回复TA
RS232仅仅是负电压表示“1”,并没有“与”、“或”等逻辑运算,不大好说是负逻辑。 
13
| 2019-7-24 22:43 | 只看该作者
我也有个疑惑,按maychang大虾提供的公式,是不是二进制的所有计算组合只要两个基本公式就够了。“ 非门和或门“”, 或者是 “”非门和与门“”。三个基本公式,其实有冗余。

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maychang 2019-7-25 09:20 回复TA
是的,只需要两种运算:“与”和“非”,或者“或”和“非”,即可组成所有逻辑运算。也就是说,只需要与门和非门,或者或门和非门,即可组成所有的逻辑电路。 
14
| 2019-7-25 09:08 | 只看该作者
你的目的是什么?

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15
| 2019-7-25 15:24 | 只看该作者
" 1 x 0 = 0。。"  这个代数逻辑是一种证实客观存在的逻辑关系,是"与"关系。 符合这个逻辑的电路定义,它的扩展和简化都会符合这个代数逻辑。    常规的电路定义中,会采用符合这套逻辑关系的电气定义方式,这样电路的演化与扩展都会与这套代数逻辑相吻合。    如果你自己制定了另一套定义,不符合这套逻辑关系,就需要用你能对应的另一套逻辑关系来演化和扩展电路分析了。  所以人们不去随便定义,不是不能,而是没必要

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16
| 2019-7-25 15:25 | 只看该作者
按照正常的定义,通和亮定义为1 那么串联就是与逻辑. 反过来定义,通和亮为0,那串联就是或逻辑了. 1&0=0这个是定义,定义是没得商量的,就跟数学上复数单位 i是-1的平方根一样,你要用现成的复数,就必须遵循它

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17
| 2019-7-25 15:26 | 只看该作者
本帖最后由 niufen556 于 2019-7-25 15:29 编辑

我们实际电路设计时,是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合,例如那个两个开关串联一个灯泡的电路,如果想让这个电路表达逻辑“与”参与到复杂电路设计中就必须规定开关闭合为1断开为0,如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1,同理最基本的门电路规定高电为1它表达的就是“与”,若低电平为1那他就是“或”,也不能随便规定,最起码要保证最基本最小那个门电路1、0的规定和高低电平的对应关系使最基本的逻辑代数公式“1×0=0、1+0=1、1非=0”成立。我的理解对吗?

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18
| 2019-7-25 15:48 | 只看该作者
niufen556 发表于 2019-7-25 15:26
我们实际电路设计时,是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合,例如那个两个开关串联一个灯泡的 ...

"如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1"
没有必要。想表达“或”,两个开关并联就好了。

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19
| 2019-7-25 17:16 | 只看该作者
本帖最后由 niufen556 于 2019-7-25 17:43 编辑
maychang 发表于 2019-7-25 15:48
"如果想表达“或”就必须规定闭合为0断开为1"
没有必要。想表达“或”,两个开关并联就好了。 ...


还有我在15,16,17楼说的,有不对的地方吗?求指教

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20
| 2019-7-25 19:12 | 只看该作者
niufen556 发表于 2019-7-25 17:16
还有我在15,16,17楼说的,有不对的地方吗?求指教

17楼“我们实际电路设计时,是不是1和0的规定也要和最基本最小单元逻辑电路吻合”

我想,不是1和0的规定要和最基本最小单元逻辑电路吻合,而是反过来,单元电路必须与(事先已经规定好的)1和0的规定吻合。
一个系统中,什么状态代表1,什么状态代表0,只能有一种规定,否则,此处的规定和彼处规定相反,那就全乱了。所以我们总是先规定好什么状态代表1,什么状态代表0,然后去设计单元电路。

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